Cześć! Dziś rozmawiamy o pewnym istotnym aspekcie statystyki – Z-score, czyli bądą nas interesować odchylenia standardowe. jeżeli nigdy wcześniej o tym nie słyszałeś, nie martw się – to jest miejsce, w którym dowiesz się wszystkiego, co musisz wiedzieć.
Co to jest Z-score
Czym jest Z-score? To nic innego jak miara, która pokazuje, jak bardzo dana wartość różni się od średniej. Innymi słowy, to sposób na określenie, jak bardzo „nietypowy” jest nasz wynik w porównaniu do wszystkich innych.
Brzmi skomplikowanie? Nic bardziej mylnego! Weźmy konkretny przykład.
Odchylenia standardowe na przykładzie
Wyobraźmy sobie, iż mamy narodowy test standaryzowany. Średni wynik w teście wynosi 300 na 500 punktów, a standardowe odchylenie to 50 punktów. Teraz, jeden ze studentów zdobył perfekcyjny wynik, czyli 500 punktów. Jak możemy określić, jak „nietypowy” jest ten wynik? To właśnie tutaj przyda nam się Z-score.
Z-score obliczamy, stosując następujący wzór:
Z = (X – μ) / σ
gdzie:
- Z to Z-score, czyli liczba standardowych odchyleń, o które nasza wartość różni się od średniej.
- X to wartość, którą porównujemy ze średnią – w naszym przypadku wynik studenta, czyli 500.
- μ to średnia – tutaj 300.
- σ to standardowe odchylenie – tutaj 50.
Podstawiamy nasze wartości do wzoru:
Z = (500 – 300) / 50 = 200 / 50 = 4
To oznacza, iż wynik naszego studenta jest 4 odchylenia standardowe powyżej średniej. Wow, to jest naprawdę coś!
Podsumowanie
Jak widzisz, Z-score to niezwykle użyteczne narzędzie w statystyce. Daje nam szybki i łatwy sposób na ocenę, jak bardzo dana wartość różni się od „normy”. Czyli, z grubsza rzecz biorąc, pokazuje nam, jak bardzo coś jest „normalne” lub „nienormalne”.
Mam nadzieję, iż ten wpis pomógł Ci zrozumieć, czym jest Z-score. Pamiętaj, statystyka nie musi być trudna – wystarczy podchodzić do niej krok po kroku!
Wolisz czytać po angielsku? No problem – tu znajdziesz tłumaczenie tego artykułu.
